等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a12=a20142，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大，Sm=0，則m-n的值為（　�。�
A、1007B、1006
C、1005D、1004
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：由已知可得，a1+a2014=0，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得S2014=0=0，可求m，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a1007+a1008=a1+a2014=0，結(jié)合d＜0可得a1008＜0，a1007＞0，可求和的最大值，進(jìn)而可求n，即可
解答： 解：∵d＜0，且a12=a20142，
∴a1＞0，a2013＜0
∴a1=-a2014
整理可得，a1+a2014=0
∴S2014=0=0，即m=2014
由a1=-a2014可得，a1+a2014=0
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a1007+a1008=a1+a2014=0
∵d＜0
∴a1008＜0，a1007＞0
∴s1007最大，即n=1007
則m-n=1007
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)在求和中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，從報(bào)名的6名教師中任選2名，
（Ⅰ）寫出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log0.5x，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是
 
．

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如圖，改程序框圖的作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若輸入的x的值與輸出的y值相等，則這樣的x的值有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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（1）化簡(jiǎn)：0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-3-1+（
2
-1）0
（2）化簡(jiǎn)：log3（9×272）+log26-log23+log43×log316．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足2x≥8的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）=（
1
2
）x-x3，則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點(diǎn)為P（2，3），求過(guò)兩點(diǎn)A（a1，b1）、B（a2，b2）（a1≠a2）的直線方程（　�。�
A、3x+2y+1=0
B、5x+y+1=0
C、x+5y+1=0
D、2x+3y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=
log3x+1
}，B={y|y=3x，x＜0}，則A∩B=（　　）
A、(
1
3
，1)
B、[
1
3
，+∞)
C、(0，
1
3
)
D、[
1
3
，1)

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