Question

設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（ ）
A．a(chǎn)²＜b²
B．a(chǎn)b²＜a²b
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由不等式的相關(guān)性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，由于a，b為非零實(shí)數(shù)，故可利用特例進(jìn)行討論得出正確選項(xiàng)
解答：解：A選項(xiàng)正確，因?yàn)閍=-2，b=1時(shí)，不等式就不成立；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時(shí)，不等式就不成立；
C選項(xiàng)正確，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212342102244324/SYS201310232123421022443012_DA/0.png">?a＜b，故當(dāng)a＜b時(shí)一定有；
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時(shí)，不等式就不成立；
選項(xiàng)正確，因?yàn)閥=2^x是一個(gè)增函數(shù)，故當(dāng)a＞b時(shí)一定有2^a＞2^b，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)，且能根據(jù)這些性質(zhì)靈活選用方法進(jìn)行判斷，如本題采用特值法排除三個(gè)選項(xiàng)，用單調(diào)性判斷正確選項(xiàng)．