16．已知拋物線過點(diǎn)（a，2），焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為-2a，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=32y．

分析 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為-2a＞0，可得a＜0．設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=2py，（p＞0）．可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4p}\\{-2a=p}\end{array}\right.$，解得a，p，即可得出．

解答 解：∵焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為-2a＞0，∴a＜0．
設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=2py，（p＞0）．
可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4p}\\{-2a=p}\end{array}\right.$，解得a=-8，p=16．
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=32y．
故答案為：x2=32y．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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