Question

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

(1), (2)

試題分析：解：（Ⅰ ）∵ 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，
∴ 當(dāng)時(shí)，．        2分
當(dāng)時(shí)，亦滿足上式，
故（）．                                 4分
又?jǐn)?shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為，
∵ ，， ∴．                      6分
∴  （）．                                 8分
（Ⅱ）．                          10分

        12分
．                                    13分
所以 ．                      14分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來求解通項(xiàng)，同時(shí)能利用分組求和法來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。