【題目】如圖，已知點(diǎn)，是以為底邊的等腰三角形，點(diǎn)在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

【答案】解：（Ⅰ）由題意可知，E為AB的中點(diǎn)，∴E(3,2)，……………………1分

且，……………………………………………………1分，

∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………………………………2分

（Ⅱ）由得C(4,3)，…………………………………1分

∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，…………………………………………1分

∴

【解析】

試題分析：

（1）由題意，求得直線的斜率，從而得到，利用直線的點(diǎn)斜式方程，即可求解直線的方程；

（2）由，求得，利用兩點(diǎn)間的距離公式和三角形的面積公式，即可求得三角形的面積.

試題解析：

（Ⅰ）由題意可知，為的中點(diǎn)，

∴，且，

∴所在直線方程為，

即.

（Ⅱ）由得

∴

∴,

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，，D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐B-CDP的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，且函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面，則線段長度的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了提高生產(chǎn)效益，通過引進(jìn)先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和管理方式進(jìn)行改革，并對(duì)改革后該產(chǎn)品的產(chǎn)量x（萬件）與原材料消耗量y（噸）及100件產(chǎn)品中合格品與不合格品數(shù)量作了記錄，以便和改革前作對(duì)照分析，以下是記錄的數(shù)據(jù)：

表一：改革后產(chǎn)品的產(chǎn)量和相應(yīng)的原材料消耗量

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

表二：改革前后定期抽查產(chǎn)品的合格數(shù)與不合格數(shù)

合格品的數(shù)量

不合格品的數(shù)量

合計(jì)

改革前

90

10

100

改革后

85

15

100

合計(jì)

175

25

200

（1）請(qǐng)根據(jù)表一提供數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.

（2）已知改革前生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品需要6.5噸原材料，根據(jù)回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品能夠節(jié)省多少原材料？

（3）請(qǐng)根據(jù)表二提供的數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認(rèn)為“改革前后生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率有差異”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求證：

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在、、、環(huán)，且每次射擊成績互不影響．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，甲、乙射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：

（1）甲、乙各射擊一次，求甲、乙同時(shí)擊中環(huán)的概率；

（2）求甲射擊一次，擊中環(huán)以上（含環(huán)）的概率；

（3）甲射擊次，表示這次射擊中擊中環(huán)以上（含環(huán)）的次數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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