【題目】如圖,已知點(diǎn),是以為底邊的等腰三角形,點(diǎn)在直線(xiàn):上.

(1)求邊上的高所在直線(xiàn)的方程;

(2)求的面積.

【答案】解:()由題意可知,EAB的中點(diǎn),∴E(3,2)……………………1

,……………………………………………………1分,

∴CEy2x3,即xy10………………………………2

)由C(4,3),…………………………………1

∴|AC||BC|2AC⊥BC,…………………………………………1

【解析】

試題分析:

(1)由題意,求得直線(xiàn)的斜率,從而得到,利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程,即可求解直線(xiàn)的方程;

(2)由,求得,利用兩點(diǎn)間的距離公式和三角形的面積公式,即可求得三角形的面積.

試題解析:

由題意可知,的中點(diǎn),

,且,

所在直線(xiàn)方程為,

.

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,三棱柱中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90°,,D的中點(diǎn),點(diǎn)PAB的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求證:;

3)求三棱錐B-CDP的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)若,且函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的極值;

(2)若不等式對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若平面,則線(xiàn)段長(zhǎng)度的取值范圍是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,為了提高生產(chǎn)效益,通過(guò)引進(jìn)先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和管理方式進(jìn)行改革,并對(duì)改革后該產(chǎn)品的產(chǎn)量x(萬(wàn)件)與原材料消耗量y(噸)及100件產(chǎn)品中合格品與不合格品數(shù)量作了記錄,以便和改革前作對(duì)照分析,以下是記錄的數(shù)據(jù):

表一:改革后產(chǎn)品的產(chǎn)量和相應(yīng)的原材料消耗量

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

表二:改革前后定期抽查產(chǎn)品的合格數(shù)與不合格數(shù)

合格品的數(shù)量

不合格品的數(shù)量

合計(jì)

改革前

90

10

100

改革后

85

15

100

合計(jì)

175

25

200

(1)請(qǐng)根據(jù)表一提供數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程.

(2)已知改革前生產(chǎn)7萬(wàn)件產(chǎn)品需要6.5噸原材料,根據(jù)回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)7萬(wàn)件產(chǎn)品能夠節(jié)省多少原材料?

(3)請(qǐng)根據(jù)表二提供的數(shù)據(jù),判斷是否有90%的把握認(rèn)為“改革前后生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率有差異”?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求證:

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若函數(shù)6個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在、、環(huán),且每次射擊成績(jī)互不影響.根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),甲、乙射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下:

若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:

1)甲、乙各射擊一次,求甲、乙同時(shí)擊中環(huán)的概率;

2)求甲射擊一次,擊中環(huán)以上(含環(huán))的概率;

3)甲射擊次,表示這次射擊中擊中環(huán)以上(含環(huán))的次數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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