對于任意x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（2）=-5，則f（2012）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意采取逐步逼近法，得到f（x+2）=f（x）+1，再利用累加法，求出答案．
解答： 解：∵f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，
∴f（x+6）-3≤f（x）≤f（x+2）-1，
∴f（x+6）-3≤f（x+2）-1，
即f（x+6）-2≤f（x+2），
∴f（x+4）-2≤f（x）≤f（x+2）-1，
∴f（x+4）≤f（x+2）+1，
即f（x+2）≤f（x）+1，
∵f（x+2）≥f（x）+1，
∴f（x+2）=f（x）+1，
∴f（4）-f（2）=1，
f（6）-f（4）=1，
f（8）-f（6）=1，
…，
f（2012）-f（2010）=1，
利用累計法得
f（2012）-f（2）=1005，
∵f（2）=-5，
∴f（2012）-=1005-5=1000．
故答案為：1000．
點評：本題主要考查抽象的函數(shù)的問題，以及累加法，關(guān)鍵是求出f（x+2）=f（x）+1，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=
1-log3x
}，則M∩N的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-
3
5
)0-(
8
27
)-
1
3
；             
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地震過后，當(dāng)?shù)厝嗣穹e極恢復(fù)生產(chǎn)，焊工王師傅每天都很忙碌．今天他遇到了一個難題：如圖所示，有一塊扇形鋼板，半徑為1m，圓心角θ=
π
3
，廠長要求王師傅按圖中所畫的那樣，在鋼板OPQ上裁下一塊平行四邊形鋼板ABOC，要求使裁下鋼板面積最大．試問王師傅如何確定A點位置，才能使裁下的鋼板符合要求？最大面積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、數(shù)列1，0，-1，-2與數(shù)列-2，-1，0，1是相同的數(shù)列
B、數(shù)列0，2，4，6，8，…，可記為{2n}，n∈N+
C、數(shù)列{
n+1
n
}的第k項為1+
1
k
D、數(shù)列
2
，
6
，
12，
…，
110
既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O是△ABC的外心，且
OA
+
OB
+
CO
=
0
，則△ABC的內(nèi)角C為（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為豐富農(nóng)村業(yè)余文化生活，決定在A，B，N三個村子的中間地帶建造文化中心．通過測量，發(fā)現(xiàn)三個村子分別位于矩形ABCD的兩個頂點A，B和以邊AB的中心M為圓心，以MC長為半徑的圓弧的中心N處，且AB=8km，BC=4
2
km．經(jīng)協(xié)商，文化服務(wù)中心擬建在與A，B等距離的O處，并建造三條道路AO，BO，NO與各村通達．若道路建設(shè)成本AO，BO段為每公里
2
a萬元，NO段為每公里a萬元，建設(shè)總費用為w萬元．
（1）若三條道路建設(shè)的費用相同，求該文化中心離N村的距離；
（2）若建設(shè)總費用最少，求該文化中心離N村的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2-|x|-c的圖象與x軸有公共點，則實數(shù)c的職值范圍是（　�。�
A、[一1，0）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+2x2-1，求x＜0時，f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案