14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，則S9=（　�。�
A．18B．36C．60D．72

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，解得a5=4，從而S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，
∴a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，
解得a5=4，
∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$=36．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前9項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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4．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$），z=logba，則（　�。�
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（1）求a，b的值；
（2）若方程F（x）=f（x）-mx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），x0是x1與x2的等差中項(xiàng)；
（i）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（ii）求證：f′（x0）＜0 （ f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，1），$\overrightarrow$=（0，1，1），向量$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，k為實(shí)數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)k的值；
（II）記$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角．

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19．已知雙曲線(xiàn)C的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{4}{3}$，拋物線(xiàn)y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，若以線(xiàn)段F1F2為直徑的圓與雙曲線(xiàn)交于四個(gè)點(diǎn)Pi（i=1，2，3，4），|PiF1|•|PiF2|=（　　）
A．0B．7C．14D．21

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6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的A值為（　�。�
A．7B．15C．31D．63

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3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≤0}）\\ \sqrt{x}（{x＞0}）\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$和圓O：x2+y2=1，過(guò)點(diǎn)A（m，0）（m＞1）作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，l1于圓O相切于點(diǎn)P，l2與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N．
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（2）求m的取值范圍；
（3）求△OMN面積的最大值．

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