Question

4．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）^b，y=log_ab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$），z=log_ba，則（　�。�

• A． y＜xz
• B． x＜z＜y
• C． z＜y＜x
• D． x＜y＜z

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a＞b＞0，a+b=1，
x=-（$\frac{1}{a}$）^b=-$\frac{1}{{a}^}$＜-1，
y=log_ab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=$lo{g}_{ab}\frac{1}{ab}$=-1，
z=log_ba＞log_b1=0，
∴x＜y＜z．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．