函數(shù)f（x）=lnx的圖象與直線y=ax有兩交點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=lnx的圖象與直線y=ax有兩交點(diǎn)可知；a＞0，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，即可求出有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)a的范圍．
解答： 解：由f（x）=lnx的圖象與直線y=ax有兩交點(diǎn)
可知；a＞0，
當(dāng)直線與f（x）相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)（x0，lnx0）
∵f′（x）=
1
x
，
∴根據(jù)切線的斜率與導(dǎo)數(shù)值的關(guān)系可知：
1
x0
=a，即x0=
1
a
，
代入直線方程可得；ln
1
a
=1，解得：a=
1
e
，
所以函數(shù)f（x）=lnx的圖象與直線y=ax有兩交點(diǎn)則0＜a＜
1
e
，
故答案為：（0，
1
e
）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，解決交點(diǎn)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，且22y+1=2x2，則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1，則過(guò)P（0，1）與它只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3+2an（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列一定是（　　）
A、等比數(shù)列
B、等差數(shù)列
C、從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列
D、從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有窮數(shù)列5，8，11，…3n+11（n∈N*）的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A、nB、3n+11
C、n+4D、n+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)X為隨機(jī)變量，它的分布列如圖所示，則V（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
（1）從集合M中抽取兩個(gè)不同元素構(gòu)成子集{a1，a2}，求|a1-a2|≥2的概率；
（2）從集合M中抽取三個(gè)不同元素構(gòu)成子集{a1，a2，a3}，求a1，a2，a3成等差數(shù)列，設(shè)其公差為ξ（ξ＞0），求隨機(jī)變量ξ的概率分布于數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}中，a1=
1
25
，a10是第一個(gè)比1大的項(xiàng)，則公差d的取值范圍是（　　）
A、（
8
75
，+∞）
B、（-∞，
3
25
）
C、（
8
75
，
3
25
）
D、（
8
75
，
3
25
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=
1
x
有相同定義域的是（　　）
A、f(x)=
x
x
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=|x|
D、f(x)=
x-1
x

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