已知tanα=3，計算：（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；（2）sin2θ+7sinθcosθ的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=
4tanα-2
5+3tanα
=
12-2
5+9
=
5
7
；  
（2）∵tanα=3，
∴原式=
sin2θ+7sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+7tanθ
tan2θ+1
=
9+21
9+1
=3．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=3-2n，則數(shù)列{an}為（　�。�
A、首項為3的等差數(shù)列
B、公差為3的等差數(shù)列
C、公差為-2的等差數(shù)列
D、公差為-2n的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個圈中的●的個數(shù)是（　�。�
A、10B、9C、8D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x-3|＞-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求(
x
3
+
3
x
)9的展開式常數(shù)項及中間兩項；
（Ⅱ）已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于某種商品開始收稅，使其定價比原定價上漲x成（即上漲率為
x
10
），漲價后商品賣出的個數(shù)減少bx成，稅率是新價的a成，這里a，b均為常數(shù)，且a＜10，用A表示過去定價，B表示過去賣出的個數(shù)．
（1）設(shè)售貨款扣除稅款后，剩余y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）要使y最大，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了豐富學校課余文化生活，鍛煉學生的綜合能力，瀏陽一中成立了多個學生社團，并鼓勵學生參加社團活動或加入社團組織經(jīng)過調(diào)研，若學生人均加入社團1～2個，則說明社團活動開展得有序．為此，學校規(guī)定學生加入的社團個數(shù)不能超過3個．社團文化節(jié)期間，校團委為了了解學生社團活動開展情況，隨機發(fā)放并回收了100份調(diào)查問卷，并對各項指標進行了統(tǒng)計，其中學生參加社團的個數(shù)情況統(tǒng)計如圖所示．
（1）求參加調(diào)查的100名學生中加入了3個社團的人數(shù)；
（2）根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計情況，判斷社團活動開展是否有序，并說明理由；
（3）問卷顯示沒有參加社團的7名同學中有三名男同學，四名女同學，若從這7名同學中隨機選兩名同學參加座談，求恰好兩名同學都是男同學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，P={x|1≤x＜6}，Q={x|4＜x＜8}，求：（1）P∩Q和P∪Q（2）P∪（∁UQ）和Q∩（∁UP）

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