Question

曲線y=2x-x³在x=-1處的切線方程為

1. A.
   x+y+2=0
2. B.
   x+y-2=0
3. C.
   x-y+2=0
4. D.
   x-y-2=0

Answer 1

A
分析：先根據(jù)自變量的值，做出函數(shù)值，寫出切點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，寫出導(dǎo)函數(shù)在x=-1時(shí)的值，即得到這一點(diǎn)的切線的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線的方程．
解答：∵y=2x-x³
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，
∴切點(diǎn)是（-1，-1）
y^′=-3x²+2，
函數(shù)在x=-1的斜率是-1，
∴切線的方程是x+y+2=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線方程，解題的關(guān)鍵是求出這一點(diǎn)的切線對(duì)應(yīng)的切線的斜率，其他的都好做出．