19．計算：$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-cos80°}}$=$\sqrt{2}$．

分析 利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-cos80°}}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{\sqrt{1-1+2{sin}^{2}40°}}$=$\frac{2sin40°}{\sqrt{2}sin40°}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=log2$\frac{x{-a}^{\frac{1}{2}}}{x{-a}^{\frac{1}{3}}}$且0＜a＜1
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）若f（x）定義域關(guān)于點（$\frac{1}{2}$${a}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{4}$${a}^{\frac{1}{6}}$，0）對稱，求a的值；
（3）在（2）條件下，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．m∈R，“函數(shù)y=2x+m-1沒有零點”是“對任意的x＞1，logmx＞0恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|$\frac{2x-1}{{x}^{2}+3x+2}$＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，A∩B=（$\frac{1}{2}$，3]，試求a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα，tanβ是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+2=0的兩實根，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在正方體中ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面B1CD1所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1的中點．
（1）求異面直線BE與CD1所成角的余弦值．
（2）求EC1與平面DCC1D1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23=$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33=$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43=$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是413，則m=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個金魚缸，現(xiàn)已注滿水．有大、中、小三個假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中，現(xiàn)知道每次溢出水量的情況是：第一次是第二次的$\frac{1}{3}$．第三次是第二次的2倍，問三個假山體積之比（　�。�
A．1：3：5B．1：4：9C．3：6：7D．6：7：8

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