已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，焦點到雙曲線C的漸近線的距離為
c
2
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、
6
2
D、
2
3
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，雙曲線焦點到漸近線的距離為b=
c
2
，又b2=c2-a2，代入得4a2=3c2，即可求得雙曲線C的離心率．
解答： 解：由題意，雙曲線焦點到漸近線的距離為b=
c
2
，
又b2=c2-a2，代入得4a2=3c2，解得e2=
4
3
，即e=
2
3
3
，
故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線中幾何量之間的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=16，則公比q等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-2+tcos30°
y=3-tsin60°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，且
AD
DB
=2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是（　�。�
A、
2
3
B、
2
5
C、
4
5
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
2+i
1+i
=（　�。�
A、
1
2
-
3
2
i
B、
3
2
-
1
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
3
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，則y與x的線性回歸方程y=bx+a必經(jīng)過點（　�。�
x123567
y1.11.75.66.27.49.5
A、（4，5.35）
B、（4，5.25）
C、（5，5.591）
D、（3，5.6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為[-2，0）∪（0，2]，圖象如圖，則不等式f（x）-f（-x）≤4的解集是（　�。�
A、[-1，0）
B、[-2，-1）∪（0，2]
C、[-2，-1]∪（0，2]
D、[-2，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=
2
，M為BE中點
（1）求證：AC⊥面BDE；
（2）求證：CM∥平面ADE．

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