如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且
AD
DB
=2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是（　�。�
A、
2
3
B、
2
5
C、
4
5
D、
4
9
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：根據(jù)已知可得到△ADE∽△ABC，可得到其相似比與面積比，從而不難求得△ADE與四邊形DBCE的面積的比．
解答： 解：∵
AD
DB
=2，∴
AD
AB
=
2
3

又∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9
設(shè)△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形DBCE的面積是5a
∴△ADE與四邊形DBCE的面積的比是
4
5
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
a
2
n
+an，n∈N*，bn=
1
1+an
，Sn=b1+b2+…+bn，Pn=b1b2…bn，則Sn+2Pn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，右焦點(diǎn)F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則點(diǎn)P（x1，x2）在（　　）
A、圓x2+y2=10內(nèi)
B、圓x2+y2=10上
C、圓x2+y2=10外
D、以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-sinx+2的最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
+mx在[1，2]上是增函數(shù)，則m的取值范圍為（　�。�
A、[
1
4
，1]
B、[1，4]
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，焦點(diǎn)到雙曲線C的漸近線的距離為
c
2
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、
6
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2，…．
可以推測A-B等于（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
sin2x
，x∈（-
π
2
，0）∪（0，
π
2
）的圖象可能是下列圖象中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，-2）
（1）求
a
+2
b
；
（2）若|
c
|=1，且
a
-
c
與
a
-2
c
垂直，求
a
與
c
的夾角θ的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案