5．已知球的半徑為R，求其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$R．

分析 利用球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線(xiàn)為球的直徑，即可求得結(jié)論．

解答 解：∵球的半徑為R，
∵球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線(xiàn)為球的直徑
∴球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2R
設(shè)球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為a，則$\sqrt{3}$a=2R
∴a=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$R．
故答案為：$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接正方體，解題的關(guān)鍵是利用球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線(xiàn)為球的直徑，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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