已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1（b＞0）的左頂點(diǎn)為A1，右頂點(diǎn)A2，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，
PF
•
A1A2
=0，
PA1 
•
PA2
=
10
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
15
3
B、
5
3
3
C、
5
3
D、
5
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定P的坐標(biāo)，再利用
PA1 
•
PA2
=
10
3
，建立方程求出c，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，
PF
•
A1A2
=0，
∴P（c，
b2
3
），
∵A1（-
3
，0），A2（
3
，0），
PA1 
•
PA2
=
10
3
，
∴（-
3
-c，-
b2
3
）•（
3
-c，-
b2
3
）=
10
3
，
∴c2-3+
b4
3
=
10
3
，
∴c2+
(c2-3)2
3
-
19
3
=0，
∴c=
5
，
∴e=
c
a
=
5
3
=
15
3
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查向量知識的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓臺的母線長為
2
，俯視圖是半徑分別為1和2的同心圓，則其側(cè)視圖的面積為
 
．

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把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，所得的函數(shù)解析式為（　　）
A、y=sin（4x+
π
3
）
B、y=sin（x+
π
3
）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（4x+
π
6
）

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設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+z2等于（　�。�
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、6B、8C、10D、15

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