曲線y=x3+3x-8在x=2處切線的方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程并化為普通方程即可．
解答： 解：y'=3x2+3，
y'|x=2=3×4+3=15，切點(diǎn)為（2，6）
∴曲線y=x3+3x-8在點(diǎn)（2，6）處的切線方程為y-6=15（x-2）即15x-y-24=0．
故答案為：15x-y-24=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)試了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A配方的頻率分布表
指標(biāo)值分組 〔90，94） 〔94，98） 〔98，102） 〔102，106） 〔106，110〕
頻數(shù) 8 20 42 22 8
B配方的頻率分布表
指標(biāo)值分組 〔90，94） 〔94，98） 〔98，102） 〔102，106） 〔106，110〕
頻數(shù) 4 12 42 32 10
（Ⅰ）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為yy=
-2， t＜94
2 ，94≤t＜102
4，t≥102

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．（以實(shí)驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究PM2.5（霾的主要成分）形成原因時(shí)，某研究人員研究了PM2.5與燃燒排放的CO2，NO2，CO，O3等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系，如圖是PM2.5與CO，O3相關(guān)性的散點(diǎn)圖，
（Ⅰ）根據(jù)三點(diǎn)圖，請(qǐng)你就CO，O3對(duì)PM2.5的影響關(guān)系作出初步評(píng)價(jià)；
（Ⅱ）以100μg/m3為單位，在上述左圖中取三個(gè)點(diǎn)，如下表所示，
PM2.5（x） 1 2 4
CO（y） 0.5 1 1.5
求
y
關(guān)于
x
的回歸方程，并估計(jì)當(dāng)CO的排放量為200μg/m3時(shí)，PM2.5的值（用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是（b=
n
i-1
xi•yi-n
.
x
•
.
y
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
（Ⅲ）霧霾對(duì)交通影響較大，某市交通部門發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)CO排放量（單位：μg/m3）分別是60，120，180時(shí)，某路口的交通流量（單位：萬輛）依次是800，600，200，在一個(gè)月內(nèi)，CO排放量是60，120，180的概率依次是p，q，r，且ρ≤
1
3
，3ρ≤4r，求該路口一個(gè)月的交通流量期望值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a+2）x2+2ax-a2（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=4，y=f（x）的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在m＞n＞0上的偶函數(shù)f（x）的周期為2，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-
1-x2
則f（-2013）+f（-2012）+f（-2011）+…+f（2012）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=
2
，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)）．當(dāng)∠C變化時(shí)，線段CD長(zhǎng)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則x在[0，2π]內(nèi)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex的反函數(shù)是g（x），點(diǎn)M，N分別是函數(shù)f（x），g（x）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段MN的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞1}
D、{x|1＜x＜2}

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