已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，且f（a）≥f（0），求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)函數(shù)的對稱性，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出a的范圍．
解答： 解：∵f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），
∴對稱軸是x=2
又f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，
則拋物線的開口向下，且f（x）在[2，4]上是減函數(shù)，
∵f（a）≥f（0），則f（a）≥f（4），
所以根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合圖象可得：
0≤a≤4．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，對稱性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=-x2+4x在（-∞，2]上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△AOB頂點O位于坐標(biāo)原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，已知△AOB周長12
3
，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7
．
（1）求圓C的方程；  
（2）判斷圓C與圓M：（x-10）2+（y-10）2=1的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（cosx，sinx）（0°≤x＜360°），
b
=（-
1
2
，
3
2
）．若|
3
a
+
b
|=|
a
-
3
b
|，求角x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若3≤x≤4時，t≤f（x）≤2t+7恒成立，求實數(shù)t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則f（-2），f（-π），f（3）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
B、f（3）＞f（-π）＞f（-2）
C、f（-2）＞f（3）＞f（-π）
D、f（-π）＞f（3）＞f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

含有三個實數(shù)的集合既可表示為{a，
b
a
，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，試求a，b的值．

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