設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={y||y|=x+2，x∈A}，求∁UB、A∩B、A∪B、∁U（A∪B）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B的交集、并集，以及并集的補(bǔ)集即可．
解答： 解：A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
由x∈A，得-2＜x＜3，即0＜x+2＜5，
∴0＜|y|＜5，
∴B={x|-5＜x＜0或0＜x＜5}．
∴∁UB={x|x≤-5，x=0或x≥5}，
則A∩B={x|-2＜x＜0或0＜x＜3}，A∪B={x|-5＜x＜5}，∁U（A∪B）={x|x≤-5或x≥5}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）=2x+m•2-x．
（1）求m的值，并求當(dāng)f（x）＞22-x時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式f（x）＜|k|-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+1，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值，
（2）討論方程f（x）=a的實(shí)根個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為正三棱柱，點(diǎn)D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E為棱A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面A1C1D⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-DE-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立；命題q：?x∈[0，1]，都有2x-4x+a＞0．
若p∨q為真，而p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
ax+lnx
（a∈R），g（x）=x-lnx．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在（1，+∞）上的最小值；
（2）若y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜x2＜x3）．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：（f（x1））2f（x2）f（x3）=x12x2x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x-b+
1
4
（a，b為正實(shí)數(shù)）只有一個(gè)零點(diǎn)，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{log2an}是以2為公差的等差數(shù)列，且a1=1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x+5(x≤-1)
x2(x＞-1)
，則f（f（-2））=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案