Question

冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，

1

3

），則f（x）

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,冪函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，

1

3

），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中，求出α的值即可．

解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，

1

3

），
∴3^α=

1

3

；
解得α=-1，
∴f（x）=x^-1=

1

x

．
故答案為：=

1

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中，從而求出系數(shù)，是基礎(chǔ)題．