Question

某5件產(chǎn)品中，有3件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒有區(qū)別，從這5件產(chǎn)品中任意抽出2件，計算：
（1）兩件都是正品的概率；
（2）一件是正品一件是次品的概率；
（3）至少有一件是次品的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：用列舉法求出所有的基本事件，找出其中兩件都是正品的基本事件的個數(shù)、一件是正品一件是次品的基本事件的個數(shù)、至少有一件是次品的基本事件的個數(shù)，即可求得（1）兩件都是正品的概率；（2）一件是正品一件是次品的概率；（3）至少有一件是次品的概率．

解答： 解：設正品編號1、2、3，次品編號4、5，則基本事件的總體為：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），
（3，5），（4，5）共10種，
（1）兩件都是正品的概率為P=

3

10

．
（2）一件是正品一件是次品的概率為P=

6

10

=

3

5

．
（3）至少有一件是次品的概率為P=1-

3

10

=

7

10

．

點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．