Question

已知

a

=（2，1），

b

=（sinx，cosx），且

a

∥

b

．
求值：（1）tanx               
（2）

3sinx-cosx

sinx+3cosx

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由兩向量平行時滿足的關(guān)系，根據(jù)兩向量坐標(biāo)列出關(guān)系式，整理即可求出tanx的值；
（2）原式分子分母除以cosx變形后，將tanx的值代入計算即可求出值．

解答： 解：（1）∵

a

=（2，1），

b

=（sinx，cosx），且

a

∥

b

，
∴sinx=2cosx，即tanx=2；
（2）∵tanx=2，
∴原式=

3tanx-1

3+tanx

=

6-1

3+2

=1．

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．