已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）且圖象過（1，-3），最小值為-4，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）且最小值為-4，可得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式，將（1，-3）代入可得答案．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）
∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2
又∵函數(shù)的最小值為-4，
∴可設(shè)二次函數(shù)f（x）=a（x-2）2-4，
又∵函數(shù)f（x）圖象過（1，-3），
∴a（1-2）2-4=-3
∴a=1
∴f（x）=（x-2）2-4=x2-4x
故答案為：x2-4x
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，當(dāng)知道二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)通常使用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來求函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬，隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結(jié)果如下表：
健康指數(shù) 2 1 0 -1
60歲至79歲的人數(shù) 250 260 65 25
80歲及以上的人數(shù) 20 45 20 15
其中健康指數(shù)的含義是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能夠自理”，-1表示“生活不能自理”．
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率．
（Ⅱ）若一個(gè)地區(qū)老齡人健康指數(shù)的平均值不小于1.2，則該地區(qū)可被評(píng)為“老齡健康地區(qū)”．請(qǐng)寫出該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X分布列，并判斷該地區(qū)能否被評(píng)為“老齡健康地區(qū)”．

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若函數(shù)f（x）=mx2+x+1在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，f（1）=1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）-x≥0，求f（x）的解析式．

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求函數(shù)y=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值并用分段函數(shù)來表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x+1
y≥2x-4
x+2y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論k取何值時(shí)，方程x2-5x+4=k（x-a）的相異實(shí)根個(gè)數(shù)總是2，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出程序框圖，若輸入的x值為-5，則輸出的y的值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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