設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x+1
y≥2x-4
x+2y≥2
，則目標函數(shù)z=3x-2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-2y得y=
3
2
x-
z
2
，
平移直線y=
3
2
x-
z
2
當(dāng)直線y=
3
2
x-
z
2
經(jīng)過點A時，直線y=
3
2
x-
z
2
的截距最小，此時z最大．
由
y=2x-4
x+2y=2
，解得
x=2
y=0
，即A（2，0），
此時zmax=3×2=6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在實數(shù)k，使得對任意的實數(shù)x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-1，2]時，函數(shù)f（x）=-x2-ax+b的圖象恒在x軸的上方，則
b
a
的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）且圖象過（1，-3），最小值為-4，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有相同的焦點F，P是兩曲線的公共點，若|PF|=
5
6
p，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，前n項的和為Sn，若a3+a9=6，則S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點，P為線段EF上任意一點，實數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設(shè)△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定傍晚6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人20分鐘，過時即可離去，則兩人在傍晚6時到7時之間會面的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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