已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，則z=x-2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對應(yīng)的直線進行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)x=2且y=0時，z達到最大值2．
解答： 解：作出不等式組
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的直角梯形ABCD及其內(nèi)部，
其中A（1，0），B（2，0），C（2，2），D（1，3）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進行平移，
觀察直線在x軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)點B時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值，
∴z最大值=F（2，0）=2，
故答案為：2
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，-
π
2
＜φ＜0)圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點P(1，-
3
)，若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為
π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校300名高三學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)估計此次數(shù)學(xué)成績平均分為（　�。�
A、69B、71C、73D、75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式組
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
+
3-x

（1）計算f（
5
4
），f（
3
2
），f（
11
4
），f（
5
2
）的值，據(jù)此提出一個猜想，并予以證明；
（2）證明：除點（2，2）外，函數(shù)f（x）=
x-1
+
3-x
的圖象均在直線y=2的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明準備用積攢的300元零用錢買一些科普書和文具，作為禮品送給山區(qū)的學(xué)生．已知科普書每本6元，文具每套10元，并且買文具的錢不少于買科普書的錢．那么最多可以買的科普書與文具的總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四種對應(yīng)方式中，不是從A到B的映射的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、21B、-3C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P=
∫
π
π
2
sinxdx，Q=
∫
π
π
2
（-cosx）dx，R=
∫
π
π
2
1
x
dx，則P，Q，R的大小關(guān)系是（　�。�
A、P=Q＞R
B、P=Q＜R
C、P＞Q＞R
D、P＜Q＜R

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同步練習(xí)冊答案