設變量x，y滿足約束條件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、21B、-3C、15D、-15
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=x+2y對應的直線進行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當x=3且y=6時，z達到最大值15．
解答： 解：作出不等式組
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（3，6），B（3，-3），C（-
3
2
，
3
2
）．
設z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進行平移，
觀察直線在y軸上的截距變化，
可得當l經(jīng)點A時，目標函數(shù)z達到最大值，
∴z最大值=F（3，6）=15．
故選：C
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用不等式組表示出以A（1，2），B（4，3），C（3，5）為頂點的三角形區(qū)域（含△ABC的三邊）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，則z=x-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為四棱錐的直觀圖，其正視圖是邊長為2的等邊三角形、俯視圖是邊長為2的正方形內(nèi)接等腰三角形，則其側(cè)視圖的面積（　�。�
A、
3
B、2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知集合{（x，y）|0≤y≤x2，且0≤x≤1}所表示的圖形的面積為
1
3
，若集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}，則M∩N所表示的圖形面積為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中提供的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時，總高度是多少厘米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的結(jié)果為（　　）
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
2x-b≥0
x+a≤0
的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
，ω＞0）的最小正周期為π，其圖象經(jīng)過點（
π
12
，1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）+f（a-
π
3
）=
24
25
且a為銳角，求sina+cosa的值．

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