形如45132的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,排列組合
分析：“波浪數(shù)”中十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，是解題的突破口．
解答： 解：此“波浪數(shù)”中，十位數(shù)字，千位數(shù)字必有5、另一數(shù)是3或4；是4時“波浪數(shù)”有A22A33=12；另一數(shù)3時4、5必須相鄰即45132；45231；13254；23154．四種．則由1，2，3，4，5可構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”個數(shù)為16．
故答案為：16．
點(diǎn)評：有關(guān)數(shù)字的排列組合問題是常見高考題型，此題好在題干比較新穎．正確分類討論可以解答好這一類問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個，為了取得最大利潤，每個售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為點(diǎn)M（5，-4），且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-2，3），則y=f（x+5）的遞減區(qū)間是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于2的正整數(shù)），p，q∈{1，2，3，…，n}，當(dāng)p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（5，2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將7個不同的小球全部放入編號為2和3的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax7+bx-2，若f（2012）=10，則f（-2012）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=3cos（2x+
π
6
）（x∈R），下列命題中正確的是
 

①由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1≠x2，可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對稱；
③y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
④y=f（x）的表達(dá)式可以改寫成y=3sin（2x-
π
3
）；
⑤y=f（x）在區(qū)間[-
π
3
，-
π
6
]上是增加的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞-1時，不等式x+
1
x+1
-1≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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