【題目】已知橢圓的離心率為,長軸長為,直線:交橢圓于不同的兩點、.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,且,求的值(點為坐標原點);
(3)若坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值.
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【題目】在某次數學考試中,小江的成績在90分以上的概率是0.25,在的概率是0.48,在的概率是0.11,在的概率是0.09,在60分以下的概率是0.07.計算:
(1)小江在此次數學考試中取得80分及以上的概率;
(2)小江考試及格(成績不低于60分)的概率.
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【題目】已知橢圓過點,且其中一個焦點的坐標為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點,在軸上是否存在點,使得為定值?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】給出如下四個命題:①若“且”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中,規(guī)定每人最多投次;在處每投進一球得分,在處每投進一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.同學在處的命中率為0,在處的命中率為,該同學選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分,其分布列為
Z|X|X|K] | |||||
] |
(1)求的值;
(2)求隨機變量的數學期望;
(3)試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.
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【題目】某校高二年級共有800名學生參加了數學測驗(滿分150分),已知這800名學生的數學成績均不低于90分,將這800名學生的數學成績分組如:,,,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法中正確的是( )
①;②這800名學生中數學成績在110分以下的人數為160; ③這800名學生數學成績的中位數約為121.4;④這800名學生數學成績的平均數為125.
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】如圖,橢圓W:的焦距與橢圓Ω:+y2=1的短軸長相等,且W與Ω的長軸長相等,這兩個橢圓的在第一象限的交點為A,直線l經過Ω在y軸正半軸上的頂點B且與直線OA(O為坐標原點)垂直,l與Ω的另一個交點為C,l與W交于M,N兩點.
(1)求W的標準方程:
(2)求.
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