11．已知關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0至多有一根，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a=0或a≥1}．

分析 由“函數(shù)f（x）=ax2-2x+1至多有一個零點”，則有函數(shù)圖象與x軸至多有一個交點，即相應(yīng)方程至多有一個根，用判別式法求解即可，要注意a的討論．

解答 解：當a=0時，f（x）=ax2-2x+1=-2x+1=0，
∴x=$\frac{1}{2}$符合題意，
當a≠0時，f（x）=ax2-2x+1=0，
∵函數(shù)f（x）=ax2-2x+1至多有一個零點，
∴△=4-4a≤0，
∴a≥1，
綜上，a的取值范圍是：{a|a=0或a≥1}．
故答案為：{a|a=0或a≥1}．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點，即考查二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標，對應(yīng)方程的根，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及字母a的討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于4，則a的取值范圍為[$\frac{5}{3}$，$\frac{35}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=log3（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域是（-1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x（x-a）．
（1）當x∈[0，1]時，f（x）有最小值-3，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx有零點，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知對任意的實數(shù)x都有f（x）=f（-x），且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，若x1＞0，x1+x2＜0，則（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）D．無法比較f（x1）與f（x2）的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若f（4）=6，解不等式f（3x2-x-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知有下列四個命題，其中正確的有①③④
①若 p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
③設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
④若x，y，z∈R+則$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某設(shè)備的使用年限x和維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)
x3456
y2.5344.5
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）試估計當使用年限為10年時，維修費用是多少？
（參考數(shù)據(jù)$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）為樣本中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，函數(shù)g（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，要得到g（x）的圖象，只需將y=f（x）的圖象向（　　）平移（　�。﹤�單位．
A．右：$\frac{π}{6}$B．左：$\frac{π}{6}$C．右：$\frac{π}{12}$D．左：$\frac{π}{12}$

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