一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，如果左視圖的面積為6
3
，則這個(gè)三棱柱的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為4，底面正三角形的高為2
3
，根據(jù)左視圖的面積為6
3
，可得三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為L(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入棱柱的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為4，∴底面正三角形的高為4×
3
2
=2
3
，
設(shè)三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為L(zhǎng)，則2
3
×L=6
3
，∴L=3，
∴幾何體的體積V=
1
2
×4×2
3
×3=12
3
．
故答案為：12
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（2-
3
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．求下列各式的值：
（1）a0，a10；
（2）（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（kx2+4kx+3）的定義域是R，則非零實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②某只股票經(jīng)歷10個(gè)跌停（下跌10%）后需再經(jīng)過(guò)10個(gè)漲停（上漲10%）就可以回到原來(lái)的凈值；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越差．
④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從l到800進(jìn)行編號(hào)．已知從497～513這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503，則初始在第1小組1～l6中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是7．
上述四個(gè)命題中，你認(rèn)為正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．則cos（α-β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a15=10，a45=90，則a160=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線(xiàn)y=x4的一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)x+4y-3=0垂直，則l的方程為（　�。�
A、4x-y-3=0
B、x+4y-5=0
C、4x-y+3=0
D、x+4y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠B=30°，b=6，c=6
3
，求a及△ABC的面積S．

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同步練習(xí)冊(cè)答案