已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．則cos（α-β）的值為
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，平方相加利用兩角差的余弦公式求得cos（α-β）的值．
解答： 解：由題意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，
平方相加可得 1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos（α-β），
∴cos（α-β）=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2-2x-3
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32+
5
+
32-
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（α+2β）=3sinα，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2+ax+1≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，如果左視圖的面積為6
3
，則這個三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線P：y2=2x，直線l與拋物線P交于兩點M、N，若
OM
•
ON
=-1恒成立，則直線l必經(jīng)過點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
x-1
，則函數(shù)f[f（x）]的定義域是（　�。�
A、{x|x≠1}
B、{x|x≠2}
C、{x|x≠1且x≠2}
D、{x|x≠1或x≠2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心為C（2，4）且與直線3x-4y=0相切，直線l過原點且與圓C相交于A，B兩點，P為AB中點．
（1）求圓C的方程；
（2）若三角形ABC為直角三角形，求直線l的方程；
（3）過點（0，-1）是否存在定直線q交直線l于點Q，且滿足|
OP
|•|
OQ
|=4，若存在，求出直線q的方程，若不存在，說明理由．

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