將函數(shù)y=
3
cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移
π
6
個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
A、y軸
B、原點（0，0）
C、直線x=
π
3
D、點（
5π
6
，0）
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先利用兩角和公式對函數(shù)的解析式化簡，進而根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的法則求得平移后函數(shù)解析式，進而利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得答案．
解答： 解：y=
3
cosx+sinx=2sin（x+
π
3
），
∴函數(shù)的圖象向左平移
π
6
個長度單位后得f（x）=2sin（x+
π
3
+
π
6
）=2cosx，
∴函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，
故選：A．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求得函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=ex
B、y=x 
1
2
C、y=x3
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=|x2-1|，給出下列結(jié)論：
①f（x）是偶函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）-m有四個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）；
③f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
④若f（a）=f（b）（0＜a＜b），則0＜ab＜1．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、③④
C、①③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
x2+1
，則f（
1
x
）是（　�。�
A、f（x）
B、-f（x）
C、
1
f(x)
D、
1
f(-x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=3或-2”是“直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a-1）y-a+4=0平行”的（　�。l件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為
.
x
，標準差為S，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的平均數(shù)和標準差分別是（　　）
A、3
.
x
和9S
B、3
.
x
和3S
C、3
.
x
+2和9S
D、3
.
x
+2和3S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式（x-1）•f（x-1）＞0的解集是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-∞，-1）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-1，1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正方形內(nèi)隨機抽取一個點，則此點在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為（　　）
A、
π
4
B、
4-π
4
C、
π-1
4
D、
4-π
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A滿足∅?A⊆{a，b，c，d}，求集合A．

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同步練習(xí)冊答案