【題目】各國醫(yī)療科研機構(gòu)都在研制某種病毒疫苗,現(xiàn)有G,E,F三個獨立的醫(yī)療科研機構(gòu),它們在一定時期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是.求:
(1)他們都研制出疫苗的概率;
(2)他們都失敗的概率;
(3)他們能夠研制出疫苗的概率.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)令事件分別表示G,E,F三個獨立的醫(yī)療科研機構(gòu)在一定時期內(nèi)成功研制出該疫苗,這三個事件彼此獨立,按照獨立事件同時發(fā)生的概率求解;
(2)都失敗指同時發(fā)生,按照獨立事件同時發(fā)生的概率求解;
(3)與(2)是對立事件,根據(jù)對立事件概率公式求解.
令事件分別表示G,E,F三個獨立的醫(yī)療科研機構(gòu)在一定時期內(nèi)成功研制出該疫苗.
依題意可知,事件相互獨立,且.
(1)他們都研制出疫苗,即事件同時發(fā)生,,即他們都研制出疫苗的概率為.
(2)他們都失敗,即事件同時發(fā)生,,即他們都失敗的概率為.
(3)“他們能夠研制出疫苗”的對立事件為“他們都失敗”,結(jié)合對立事件間的概率關(guān)系,可得所求事件的概率,即他們能研制出疫苗的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量=(sinA+sinC,sinB),=(c﹣b,c﹣a),且∥.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,b+c=5,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)函數(shù)與直線相切,設(shè)函數(shù)其中a、c∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論h(x)的單調(diào)性;
(2)h(x)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點.
①求a的取值范圍;
②設(shè)函數(shù)h(x)的極大值和極小值的差為M,求實數(shù)M的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo),根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2018年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;
Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點,與直線l交于點B,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.
(1)根據(jù)散點圖,直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大,并求波動更大者的方差;
(2)根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù),求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程,并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.
(附:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有女子善織,日益功,疾,初日織五尺,今一月織七匹三丈(1匹=尺,一丈=尺),問日益幾何?”其意思為:“有一女子擅長織布,每天比前一天更加用功,織布的速度也越來越快,從第二天起,每天比前一天多織相同量的布,第一天織尺,一月織了七匹三丈,問每天增加多少尺布?”若這一個月有天,記該女子一個月中的第天所織布的尺數(shù)為,則的值為( )
A. B. C. D.
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