在等差數(shù)列{an}中,若a3+a6+a9=90,則S11等于( 。
A、270B、300
C、330D、360
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由數(shù)列{an}為等差數(shù)列,把已知等式左邊的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)結(jié)合,利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn),得到關(guān)于a6的方程,求出方程的解得到a6的值,然后利用等差數(shù)列的求和公式表示出S11,并利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后,將a6的值代入即可求出值.
解答: 解:∵等差數(shù)列{an},
∴a3+a9=2a6
又a3+a6+a9=90,
∴a6=30,
又a1+a11=2a6
則S11=
11
2
(a1+a11=)=11a6=330.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),以及等差數(shù)列的求和公式,熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)a取下列哪個(gè)值時(shí),函數(shù)f (x)=2x3-9x2+12x-a恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)( 。
A、8B、6C、4D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=1+2i,則z=( 。
A、2-iB、-2-i
C、-2+iD、2+i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy,則
x
y
的值( 。
A、3
B、3或
1
2
C、
1
2
D、3或0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=m:n,若△AEF的面積等于a,則△CDF的面積等于( 。
A、
m2
n2
a
B、
n2
m2
a
C、
(m+n)2
m2
a
D、
(m+n)2
n2
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,扇形OAB中,OA=OB=1,
AB
=2.在
AB
上隨機(jī)取一點(diǎn)C,則∠AOC和∠BOC中至少有一個(gè)是鈍角的概率是( 。
A、1-
π
4
B、2-
π
2
C、1-
π
8
D、
π
2
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的有( 。﹤(gè)
①在對(duì)分類變量X和Y進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí),隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,則“X與Y相關(guān)”可信程度越大;
②進(jìn)行回歸分析過程中,可以通過對(duì)殘差的分析,發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù),以便及時(shí)糾正;
③線性回歸方程由n組觀察值(xk,yk)(k=1,2,3,…n)計(jì)算而得,且其圖象一定經(jīng)過數(shù)據(jù)中心點(diǎn)(
.
x
.
y
);
④若相關(guān)指數(shù)R2越大,則殘差平方和越。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品的組裝工序圖如圖,圖中各字母表示不同車間,箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中該工序所需要的時(shí)間(小時(shí)),不同車間可同時(shí)工作,同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工序,組裝該產(chǎn)品需要流經(jīng)所有工序,則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是( 。┬r(shí).
A、11B、13C、15D、17

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=2AB,且點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).
(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:平面PB1A⊥平面PAC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案