精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】寫出下列直線的斜率、一個法向量和一個方向向量：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

【答案】（1）；（2）不存在，；（3）；（4）；注：方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

【解析】

（1）根據斜率公式可求斜率，結合方向向量和斜率的關系可求方向向量，根據法向量與方向向量垂直可求法向量；

（2）斜率不存在，結合直線走向可求方向向量，根據法向量與方向向量垂直可求法向量；

（3）根據斜率公式可求斜率，結合方向向量和斜率的關系可求方向向量，根據法向量與方向向量垂直可求法向量；

（4）根據斜率公式可求斜率，結合方向向量和斜率的關系可求方向向量，根據法向量與方向向量垂直可求法向量；

（1）因為，所以，斜率為，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（2）因為，所以，斜率不存在，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（3）因為，所以，斜率為，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（4）因為，所以斜率為，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】，.

（1）若在是增函數，求實數a的范圍；

（2）若在上最小值為3，求實數a的值；

（3）若在時恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，是橢圓上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點，點關于原點的對稱點為，點是橢圓上一點，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值，如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)準備投入適當的廣告費對甲產品進行促銷宣傳，在一年內預計銷量（萬件）與廣告費（萬元）之間的函數關系為，已知生產此產品的年固定投入為萬元，每生產1萬件此產品仍需要再投入30萬元，且能全部銷售完，若每件甲產品銷售價格（元）定為：“平均每件甲產品生產成本的150%”與“年平均每件產品所占廣告費的50%”之和，則當廣告費為1萬元時，該企業(yè)甲產品的年利潤比不投入廣告費時的年利潤增加了__________萬元．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數是定義在上的不恒為零的函數，對于任意實數滿足： ,, 考查下列結論：① ；②為奇函數；③數列為等差數列；④數列為等比數列.

以上結論正確的是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列滿足，前8項和．

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足．

① 證明：為等比數列；

② 求集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合是集合…，的子集．記中所有元素的和為（規(guī)定：為空集時，=0）．若為3的整數倍，則稱為的“和諧子集”．

求：（1）集合的“和諧子集”的個數；

（2）集合的“和諧子集”的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．

（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+}是等比數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓左頂點為M，上頂點為N，直線MN的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線l：與橢圓交于A，C兩點，與y軸交于點P，以線段AC為對角線作正方形ABCD，若．

（）求橢圓方程；

（）若點E在直線MN上，且滿足，求使得最長時，直線AC的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案