13．已知（1+x）n（n∈N*）的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則這兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（　�。�
A．36B．45C．55D．120

分析 直接利用二項(xiàng)式定理的形式的性質(zhì)，列出方程求解即可．

解答 解：（1+x）n（n∈N*）的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
可得${C}_{n}^{2}={C}_{n}^{7}$，
解得n=9．
這兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為：${C}_{9}^{2}$=36．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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（1）若曲線f（x）=ex與g（x）=x+a相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記h（x）=f（x）g（x），求h（x）在[0，1]上的最小值；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，試比較ef（x-2）與g（x）的大�。�

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1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的單調(diào)增區(qū)間為$[kπ-\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}]$（k∈Z），則函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，1]$

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8．設(shè)點(diǎn)C（x，y）是平面直角坐標(biāo)系的動(dòng)點(diǎn)，M（2，0），以C為圓心，CM為半徑的圓交y軸于A，B兩點(diǎn)，弦AB的長(zhǎng)|AB|=4．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)P、Q和點(diǎn)K、L．設(shè)線段PQ，KL的中點(diǎn)分別為R、T，求證：直線RT恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

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18．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AE}$=6．

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5．已知2cosx+sinx=1時(shí)，求$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為4．過(guò)點(diǎn)（m，0）作x2+y2=b2的切線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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4．某單位舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，已知抽獎(jiǎng)盒中裝有“天府卡”和“熊貓卡”共10張．其中．天府卡”比“熊貓卡”數(shù)量多．抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參與者隨機(jī)從盒中同時(shí)抽取兩張卡片就完成一次抽獎(jiǎng)，抽后放回．若抽到兩張“熊貓卡，即可獲獎(jiǎng)，否則不獲獎(jiǎng)．已知一次抽獎(jiǎng)中，抽到“天府卡”和“熊貓卡”各一張的概率是$\frac{7}{15}$．
（Ⅰ）求某人抽獎(jiǎng)一次就中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有3個(gè)人各抽獎(jiǎng)一次，用X表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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