【題目】某醫(yī)療科研項目對5只實驗小白鼠體內(nèi)的A、B兩項指標(biāo)數(shù)據(jù)進行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：

指標(biāo)

1號小白鼠

2號小白鼠

3號小白鼠

4號小白鼠

5號小白鼠

A

5

7

6

9

8

B

2

2

3

4

4


（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項指標(biāo)數(shù)據(jù)與B項指標(biāo)數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求B項指標(biāo)數(shù)據(jù)y關(guān)于A項指標(biāo)數(shù)據(jù)x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機抽取3只，求其中至少有一只B項指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的概率． 參考公式： = = ， = ﹣ ．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，計算 = ×（5+7+6+9+8）=7，

= ×（2+2+3+4+4）=3，

= = = = ，

= ﹣ =3﹣ ×7=﹣ ，

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為 = x﹣


（2）解：從這5只小白鼠中隨機抽取3只，基本事件數(shù)為：

223，224，224，234，234，244，234，234，244，344共10種不同的取法；

其中至少有一只B項指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的基本事件是：

224，224，234，234，244，234，234，244，344共9種不同的取法，

故所求的概率為P=


【解析】（1）計算 、 ，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；（2）利用列舉法求出基本事件數(shù)，計算所求的概率值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則： ①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形；
③ ， ，若 ，則△ABC為銳角三角形；
④若O為△ABC的外心， ；
⑤若sin2A+sin2B=sin2C， ，
以上敘述正確的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分別是AC，BC的中點，F(xiàn)在SE上，且SF=2FE．
（1）求證：AF⊥平面SBC；
（2）在線段上DE上是否存在點G，使二面角G﹣AF﹣E的大小為30°？若存在，求出DG的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長郡中學(xué)早上8點開始上課，若學(xué)生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）= x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣ ，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若m=﹣ ，n∈N* ， 求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜ ]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點為整點（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點），這樣的直線的條數(shù)是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運動和運動手環(huán)的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動，經(jīng)過幾個月的扎實落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為不健康生活方式，不少于16千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結(jié)合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數(shù)為200人，高一學(xué)生人數(shù)為700人，高二學(xué)生人數(shù)600人，高三學(xué)生人數(shù)500，從中抽取n人作為調(diào)查對象，得到了如圖所示的這n人的頻率分布直方圖，這n人中有20人被學(xué)校界定為不健康生活方式者．
（1）求這次作為抽樣調(diào)查對象的教師人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取3人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵0元，超健康生活方式者表彰獎勵20元，一般生活方式者鼓勵性獎勵10元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1；
（1）求二面角C﹣PB﹣E的余弦值；
（2）在線段PE上是否存在點M，使得DM∥平面PBC？若存在，求出點M的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kex﹣x2（其中k∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若k＜0，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若k=2，當(dāng)x∈（0，+∞）時，試比較f（x）與2的大��；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），求k的取值范圍，并證明0＜f（x1）＜1．

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