【題目】長(zhǎng)郡中學(xué)早上8點(diǎn)開(kāi)始上課，若學(xué)生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)小典到校的時(shí)間為x，小方到校的時(shí)間為y．

（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{（x，y|40≤x≤60，40≤y≤60}是一個(gè)矩形區(qū)域，

對(duì)應(yīng)的面積S=20×20=400，

則小典比小方至少早5分鐘到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合題意的圖象，

則符合題意的區(qū)域?yàn)椤鰽BC，聯(lián)立 得C（55，60），

由 得B（40，45），

則S△ABC= ×15×15，由幾何概率模型可知小典比小方至少早5分鐘到校的概率為 = ，

故選：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|
（Ⅰ）解不等式f（2x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的面積為8，cosA= ，D為BC上一點(diǎn)， = + ，過(guò)點(diǎn)D做AB，AC的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn)，則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an= ，若從{an}中提取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列{a }，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N*，則滿(mǎn)足條件的最小q的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若 ，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書(shū)日，為提高學(xué)生對(duì)讀書(shū)的重視，讓更多的人暢游于書(shū)海中，從而收獲更多的知識(shí)，某高中的校學(xué)生會(huì)開(kāi)展了主題為“讓閱讀成為習(xí)慣，讓思考伴隨人生”的實(shí)踐活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)實(shí)踐部的同學(xué)隨即抽查了學(xué)校的40名高一學(xué)生，通過(guò)調(diào)查它們是喜愛(ài)讀紙質(zhì)書(shū)還是喜愛(ài)讀電子書(shū)，來(lái)了解在校高一學(xué)生的讀書(shū)習(xí)慣，得到如表列聯(lián)表：

喜歡讀紙質(zhì)書(shū)

不喜歡讀紙質(zhì)書(shū)

合計(jì)

男

16

4

20

女

8

12

20

合計(jì)

24

16

40

（Ⅰ）根據(jù)如表，能否有99%的把握認(rèn)為是否喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍與性別有關(guān)系？
（Ⅱ）從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
下列的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)療科研項(xiàng)目對(duì)5只實(shí)驗(yàn)小白鼠體內(nèi)的A、B兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：

指標(biāo)

1號(hào)小白鼠

2號(hào)小白鼠

3號(hào)小白鼠

4號(hào)小白鼠

5號(hào)小白鼠

A

5

7

6

9

8

B

2

2

3

4

4


（1）若通過(guò)數(shù)據(jù)分析，得知A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)與B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)y關(guān)于A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)x的線(xiàn)性回歸方程 = x+ ；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機(jī)抽取3只，求其中至少有一只B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的概率． 參考公式： = = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=logax當(dāng)x＞2 時(shí)恒有|y|＞1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.1＜a≤2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3）和B（6，0）．

（Ⅰ）求線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若曲線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)P滿(mǎn)足2|PA|＝|PB|，求曲線(xiàn)C的方程．

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