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已知
1+cosα
sinα
=2，求cosα-sinα的值．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：直接利用已知條件以及平方關系式，求出cosα，sinα即可．
解答： 解：
1+cosα
sinα
=2，可得1+cosα=2sinα，即cosα=2sinα-1，代入
sin2α+cos2α=1，可得sinα=±
3
2
．
當sinα=
3
2
時，cosα=
3
-1，此時cosα-sinα=
3
2
-1
當sinα=-
3
2
時，cosα=-
3
-1，此時cosα-sinα=-
3
2
-1．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系式的應用，三角函數的化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB，PC的中點
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若△PAD為正三角形，求異面直線PA與MN所成的角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（普通文科做）已知f（x）=
1
3
x3-x2+ax在區(qū)間[-2，5]上單調遞減，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3-3x2+1在區(qū)間[
1
2
，2]上存在唯一零點，則實數a取值范圍
 
．

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已知4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知∠C=60°，a+b=λc（1＜λ＜
3
），則∠A的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將下一列參數方程化為普通方程：
x=
1-t2
1+t2
y=
t
1+t2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，則此幾何體最長的棱長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C在直角坐標系中的參數方程
x=2cosα
y=2-sinα
（α為參數）．若以原點為極點，x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程是
 
．

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