直線=1與x,y軸交點的中點的軌跡方程________.


xy=1(x≠0,x≠1)


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知圓的方程為x2y2-6x-8y=0,設(shè)該圓中過點M(3,5)的最長弦、最短弦分別為ACBD,則以點AB、C、D為頂點的四邊形ABCD的面積為(  )

A.10                               B.20 

C.30                               D.40

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斜率為的直線與雙曲線=1(a>0,b>0)恒有兩個公共點,則雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A.[2,+∞)                            B.(,+∞)

C.(1,)                             D.(2,+∞)

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拋物線頂點在原點,焦點在x軸正半軸,有且只有一條直線l過焦點與拋物線相交于A,B兩點,且|AB|=1,則拋物線方程為________.

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設(shè)動點P在直線x-1=0上,O為坐標(biāo)原點,以OP為直角邊,點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ,則動點Q的軌跡是(  )

A.橢圓                                 B.兩條平行直線

C.拋物線                               D.雙曲線

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過動點M(xy)引直線ly=-1的垂線,垂足為A,O是原點,直線MOl交于點B,以AB為直徑的圓恒過點F(0,1).

(1)求動點M的軌跡C的方程.

(2)一個具有標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點為Q,橢圓E與曲線C在點Q處的切線互相垂直且橢圓EQ處的切線被曲線C所截得的弦的中點橫坐標(biāo)為-,求橢圓E的方程.

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已知橢圓=1(a>b>0)與雙曲線=1(m>0,n>0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若cam的等比中項,n2是2m2c2的等差中項,則橢圓的離心率是(  )

A.    B.    C.    D.

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設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,則公比q等于(  )

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足

f′=0.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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