科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0,設(shè)該圓中過點M(3,5)的最長弦、最短弦分別為AC、BD,則以點A、B、C、D為頂點的四邊形ABCD的面積為( )
A.10 B.20
C.30 D.40
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
斜率為的直線與雙曲線=1(a>0,b>0)恒有兩個公共點,則雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.[2,+∞) B.(,+∞)
C.(1,) D.(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線頂點在原點,焦點在x軸正半軸,有且只有一條直線l過焦點與拋物線相交于A,B兩點,且|AB|=1,則拋物線方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)動點P在直線x-1=0上,O為坐標(biāo)原點,以OP為直角邊,點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ,則動點Q的軌跡是( )
A.橢圓 B.兩條平行直線
C.拋物線 D.雙曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過動點M(x,y)引直線l:y=-1的垂線,垂足為A,O是原點,直線MO與l交于點B,以AB為直徑的圓恒過點F(0,1).
(1)求動點M的軌跡C的方程.
(2)一個具有標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點為Q,橢圓E與曲線C在點Q處的切線互相垂直且橢圓E在Q處的切線被曲線C所截得的弦的中點橫坐標(biāo)為-,求橢圓E的方程.
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已知橢圓+=1(a>b>0)與雙曲線-=1(m>0,n>0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a與m的等比中項,n2是2m2與c2的等差中項,則橢圓的離心率是( )
A. B. C. D.
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設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,則公比q等于( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足
f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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