已知橢圓+=1(a>b>0)與雙曲線-=1(m>0,n>0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a與m的等比中項,n2是2m2與c2的等差中項,則橢圓的離心率是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若直線y=x+b與曲線y=3-有公共點,則b的取值范圍是( )
A.[-1,1+2] B.[1-2,1+2]
C.[1-2,3] D.[1-2,3]
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過拋物線y2=4x焦點的直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|=10,則AB的中點到y軸的距離等于( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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已知動圓P過定點F(0,-),且與直線l相切,橢圓N的對稱軸為坐標(biāo)軸,一個焦點是F,點A(1,)在橢圓N上.
(1)求動圓圓心P的軌跡M的方程和橢圓N的方程;
(2)已知與軌跡M在x=-4處的切線平行的直線與橢圓N交于B、C兩點,試探求使△ABC面積等于的直線l是否存在?若存在,請求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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設(shè)橢圓E:+=1的焦點在x軸上.
(1)若橢圓E的焦距為1,求橢圓E的方程;
(2)設(shè)F1,F2分別是橢圓E的左、右焦點,P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點,直線F2P交y軸于點Q,并且F1P⊥F1Q.證明:當(dāng)a變化時,點P在某定直線上.
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已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,則數(shù)列{an}的公比q= .
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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6等于( )
(A)5 (B)7 (C)6 (D)4
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若在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,則a10等于( )
(A)1540 (B)500 (C)505 (D)510
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