已知y=
3-x
+2
x-1
，則y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過對函數(shù)求導(dǎo)找出單調(diào)區(qū)間，從而求出最值．
解答： 解：∵3-x≥0，x-1≥0，
∴定義域?yàn)椋篬1，3]，
∵y′=
1
x-1
-
1
2
3-x
=
2
3-x
-
x-1
2
(3-x)(x-1)
，
令分子為0，解得：x=
13
5
，
在（1，
13
5
）上，y是增函數(shù)，
在（
13
5
，3）上，y是減函數(shù)；
∴當(dāng)x=
13
5
時(shí)，y最大，
ymax=
3-
13
5
+2
13
5
-1
=
10
．
故答案為：
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題是求函數(shù)的最值問題，通過導(dǎo)數(shù)求最值是方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=k（n≥2，n∈N*，k為常數(shù)），則稱{an}為X數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}是X數(shù)列，b1=1，b2=3，寫出所有滿足條件的數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)；
（Ⅱ）證明：一個(gè)等比數(shù)列為X數(shù)列的充要條件是公比為1或-1；
（Ⅲ）若X數(shù)列{cn}滿足c1=2，c2=2
2
，cn＞0，設(shè)數(shù)列{
1
cn
}的前n項(xiàng)和為Tn．是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出P，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀，某校調(diào)查了全校1000名學(xué)生每天零花錢的數(shù)量，繪制頻率分布直方圖如圖，則每天的零花錢數(shù)量在[6，14）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x-2y+2≥0
x+y-2≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y=0被圓x2+y2-4y=0截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a1，a3，a5成
 
數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列哪個(gè)函數(shù)的圖象只需平移變換即可得到f（x）=sinx+cosx的函數(shù)圖象（　�。�
A、f1（x）=
2
sinx+
2
B、f2（x）=sinx
C、f3（x）=
2
（sinx+cosx）
D、f4（x）=
2
cos
x
2
（sin
x
2
+cos
x
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩圓C1：x2+y2-2
3
y+2=0與C2：x2+y2+2
3
y-3=0的圓心的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．問k為何值時(shí)
OA
⊥
OB
？

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同步練習(xí)冊答案