設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，已知f（x+4）=-f（x），且f（3）=5，則f（-21）=
 
，f（2011）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件f（x+4）=-f（x），得到函數(shù)是周期為8的周期函數(shù)，利用函數(shù)的周期性即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x+4）=-f（x），
得f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)的周期是8，
∵f（3）=5，
∴f（-21）=f（-21+24）=f（3）=5，
f（2011）=f（251×8+3）=f（3）=5，
故答案為：5，5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件得到函數(shù)是周期是8的周期函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f（-
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2-2x≤a2-a-3成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓O中，長(zhǎng)度為
2
的弦AB不過(guò)圓心，則
AO
•
AB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
i
-（i-1）（i+1）的模是（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{an}是擺動(dòng)數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且
S4
S2
=5，則數(shù)列{
1
an
}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A、31
B、
31
16
C、
11
16
D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是求10!的程序框圖，則在判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件可以是（　　）
A、i＜10？
B、i≤10？
C、i≤11？
D、i＞10？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行所示的程序框圖，那么輸出的S為（　�。�
A、96B、768
C、1536D、768

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