若命題“?x∈R，使得x2-2x≤a2-a-3成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假,特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：由條件可通過命題的否定為真命題，從而轉(zhuǎn)化為二次不等式恒成立問題，此題只需運(yùn)用判別式小于0即可．
解答： 解：若命題“?x∈R，使得x2-2x≤a2-a-3成立”為假命題，
則命題“?x∈R，x2-2x＞a2-a-3”是真命題，
即x2-2x-（a2-a-3）＞0恒成立，
由判別式小于0，得：
4+4（a2-a-3）＜0
即a2-a-2＜0，
∴-1＜a＜2，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．
點(diǎn)評：本題考查特稱命題與全稱命題的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化使問題簡化，是解題的關(guān)鍵，應(yīng)掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+2（a＞0，且a≠1）的圖象必過點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，
AB
+
BC
=
 
，
AB
+
BA
=
 
，
AB
+
AD
=
 
，
AB
-
AC
=
 
，
AB
+
DC
=
 
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=3+2x-x2和x軸圍成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于他前而兩個數(shù)的和．該數(shù)列是一個非常美麗、和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性．比如：隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割0.6180339887…．人們稱該數(shù)列{an}為“斐波那契數(shù)列”．若把該數(shù)列{an}的每一項(xiàng)除以4所得的余數(shù)按相對應(yīng)的順序組成新數(shù)列{bn}，在數(shù)列{bn}中第2014項(xiàng)的值是
 
；數(shù)列{bn}中，第2014個值為1的項(xiàng)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定》，AQI共分為六級：（0，50]為優(yōu)，（50，100]為良，（100，150]為輕度污染，（150，200]為中度污染，（200，300]為重度污染，300以上為嚴(yán)重污染．如圖是根據(jù)鹽城市2013年12月份中20天的AQI統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．由圖中的信息可以得出這20天中鹽城市環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的總天數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=
an-1
an
，猜想數(shù)列{an}的前2014項(xiàng)的和S2014=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，已知f（x+4）=-f（x），且f（3）=5，則f（-21）=
 
，f（2011）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個棒球隊有21個隊員，規(guī)定每個隊員的薪水必須在15000以上，且每個棒球隊所有隊員薪水之和不能超過700000，請問付給一個隊員的薪水最大值為（　�。�
A、270，000
B、385，000
C、400，000
D、430，000
E、700，000

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同步練習(xí)冊答案