【題目】已知函數(shù)，，若對(duì)任意給定的，關(guān)于的方程在區(qū)間上總存在唯一的一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：由題意可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的值域，并有題意轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的值域的關(guān)系問(wèn)題．

詳解：解f′（x）=6ax2﹣6ax=6ax（x﹣1），

①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1，g（x）=，顯然不可能滿足題意；

②當(dāng)a＞0時(shí)，f'（x）=6ax2﹣6ax=6ax（x﹣1），

x，f′（x），f（x）的變化如下：

又因?yàn)楫?dāng)a＞0時(shí)，g（x）=﹣x+上是減函數(shù)，

對(duì)任意m∈[0，2]，g（m）∈[﹣+，]，

由題意，必有g（m）max≤f（x）max，且1﹣a＞0，

故，解得：≤a＜1，

③當(dāng)a＜0時(shí)，g（x）=﹣x+上是增函數(shù)，不合題意；

綜上，a∈[，1），

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近五年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表：

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程，并由所建立的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

（Ⅱ）若近五年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格（單位：元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)噸）滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完．求年銷售額最大時(shí)相應(yīng)的年份代碼的值，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的計(jì)算公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意，不等式恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

(1)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)設(shè)直線與曲線和曲線相切，切點(diǎn)分別為，，其中.

①求證：；

②當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)（在之間），且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正三棱錐，為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作截面交，分別于點(diǎn)，，且，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若，，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的有________(只填序號(hào))

①若直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);

②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年2月22日，在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)短道速滑男子米比賽中，中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造了中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子米的比賽規(guī)則，運(yùn)動(dòng)員自出發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)入滑行階段后，每滑行一圈都要依次經(jīng)過(guò)個(gè)直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運(yùn)動(dòng)員順利通過(guò)每個(gè)交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運(yùn)動(dòng)員只有在摔倒或到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運(yùn)動(dòng)員滑行最后一圈時(shí)在這一圈內(nèi)已經(jīng)順利通過(guò)的交接口數(shù).

（1）求該運(yùn)動(dòng)員停止滑行時(shí)恰好已順利通過(guò)個(gè)交接口的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且.點(diǎn)

是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).

（1）求證：∥；

（2）若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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