由曲線y=
x
與直線x=1，及x=4圍成的圖形的面積等于（　�。�
A、
5
3
B、
10
3
C、
14
3
D、
16
3
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來(lái)，然后運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分即可．
解答： 解：曲線y=
x
與直線x=1，及x=4圍成的圖形的面積等于S=
∫
4
1
x
dx=
2
3
x
3
2
|
4
1
=
14
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，用邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱，先在四角分別截去一個(gè)相同的小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接成無(wú)蓋水箱，則水箱的最大容積為
 
（cm3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三角形ABC，點(diǎn)M，N，P分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，沿MN，MP，NP折起，使A，B，C三點(diǎn)重合后為Q，則折起后二面角Q-MN-P的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)裝滿水的容積為1升的容器中有兩個(gè)相互獨(dú)立、自由游弋的草履蟲(chóng)，現(xiàn)在從這個(gè)容器中隨機(jī)取出0.1升水，則在取出的水中發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率為（　�。�
A、0.10B、0.09
C、0.19D、0.199

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
-2sinπx在區(qū)間[-2，4]上的所有零點(diǎn)之和等于（　　）
A、2B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中（t為參數(shù)）與方程y2=x表示同一曲線的是（　�。�
A、
x=t2
y=t
B、
x=sin2t
y=sint 
C、
x=t
y=
t
D、
x=
1
t2
y=
1
t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC的所有棱長(zhǎng)均為2，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦為（　�。�
A、
2
2
3
B、-
2
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=
y+3
x+2
取得的最大值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
3
2
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+4y+11=0與圓（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系為（　　）
A、過(guò)圓心B、相離C、相切D、相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案