已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：本題的關(guān)鍵是給出命題p：關(guān)于x的不等式x2-2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減為真時a的取值范圍，在根據(jù)p、q一真一假給出a 的取值范圍
解答： 解：∵命題p：關(guān)于x的不等式x2-2ax+4＞0對一切x∈R恒成立
∴若p為真，△=4a2-16＜0，解得
-2＜a＜2
又∵命題q：函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減，
∴若q為真，0＜4-2a＜1，解得
3
2
＜a＜2
∵若p∨q為真，p∧q為假
∴p、q一真一假
①p真q假，
-2＜a＜2
a≤
3
2
或a≥2

②p假q真，
a≤-2或a≥2
3
2
＜a＜2

綜上，a 的取值范圍：a≤-2或a＞
3
2
．
點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進行判斷
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左頂點C，A為橢圓在第一象限的點，直線OA交橢圓于另一點B，橢圓的左焦點為F1，若直線AF1交BC于M，且
BM
=2
MC
，則橢圓的離心率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（2，3），當(dāng)k為何值時，
（1）k
a
+2
b
與2
a
-4
b
垂直？
（2）k
a
+2
b
與2
a
-4
b
平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2+8）ex，函數(shù)g（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x．
（1）若a=0，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a＞0，且存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|min＜3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計一個計算1+2+3+…+50的值的算法，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是菱形，其對角線AC=4，BD=2，直線AE，CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．
（1）求證：平面EBD⊥平面FBD；
（2）求直線AB與平面EAD所成角的正弦值；
（3）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．
（1）若|
OA
+
OC
|=
7
（O為坐標(biāo)原點），求
OB
與
OC
的夾角；
（2）若
AC
⊥
BC
，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cosx(
3
cosx-sinx)-
3
2
．求：
（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角α-l-β大小為60°，半平面α、β內(nèi)分別有點A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求線段AB的長．

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同步練習(xí)冊答案