已知
a
=（1，1），
b
=（2，3），當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）k
a
+2
b
與2
a
-4
b
垂直？
（2）k
a
+2
b
與2
a
-4
b
平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；
（2）利用向量共線定理即可得出．
解答： 解：（1）k
a
+2
b
=k（1，1）+2（2，3）=（4+k，6+k），2
a
-4
b
=2（1，1）-4（2，3）=（-6，-10），
由(k
a
+2
b
)⊥(2
a
-4
b
)，得：-6（4+k）-10（6+k）=0，化為-16k-84=0，解得：k=-
21
4
．
∴當(dāng)k=-
21
4
時(shí)，(k
a
+2
b
)⊥(2
a
-4
b
)．
（2）由(k
a
+2
b
)∥(2
a
-4
b
)，得-6（6+k）+10（4+k）=0，化為4k+4=0，解得：k=-1．
此時(shí)k
a
+2
b
=（3，5）=-
1
2
（-6，-10）=-
1
2
(2
a
-4
b
)，
∴它們方向相反．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) y=asin2x+bcos2x（a，b不全為0）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱，那么直線l：ax+by+c=0的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩數(shù)-2與-5，則這兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（　�。�
A、
10
B、-
10
C、±
10
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求焦點(diǎn)在2x-6y-132=0上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2wx+sinwxcoswx（其中w＞0，a∈R）的最小正周期是4π
（1）求w的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）對(duì)任意的x∈R都有g(shù)（x+π）=g（x），且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，g（x）=
3
2
-f（x），求g（x）在[0，2π]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（0，+∞），y∈R，都有f（xy）=yf（x），且f（x）不恒為零．
（1）求f（1）的值；
（2）若a＞b＞c＞1且b2=ac，求證：f（a）f（c）＜[f（b）]2；
（3）若f（
1
2
）＜0，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過P點(diǎn)分別以k1、-k1、k2、-k2（k1k2≠0，k1≠k2）為斜率的直線分別交橢圓C于A，B，M，N，求證：?λ∈R，使得
AB
=λ
MN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2ax+4＞0對(duì)一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax2+3ax+1在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)存在極值；命題q：（a+1）y2-x2=a-1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．已知命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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