甲、乙兩個林果示范園區(qū)分別培育了某種珍稀果木2400株與2000株,兩個林果示范園區(qū)的果木除使用了不同的肥料外,其他條件基本一致,上級林果部門為了了解這些果木的生長情況,采用分層抽樣的方法從這兩個示范園區(qū)一共測量了55株,并將這55株的高度(單位:cm)作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
甲示范區(qū)
分組 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
頻數(shù) |
1 |
2 |
4 |
8 |
分組 |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150) |
頻數(shù) |
8 |
x |
1 |
1 |
乙示范區(qū)
分組 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
頻數(shù) |
1 |
1 |
4 |
5 |
分組 |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150) |
頻數(shù) |
5 |
5 |
y |
1 |
(Ⅰ)計算x,y的值;
(Ⅱ)若規(guī)定高度在[120,150]內(nèi)為生長情況優(yōu)秀,在甲示范區(qū)所抽取的果木中任2株,設(shè)X為生長情況優(yōu)秀的果木株數(shù),求X的分布列及期望;
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩個示范園區(qū)的果木生長情況與使用的肥料有關(guān).
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甲示范園區(qū) |
甲示范園區(qū) |
總計 |
優(yōu)秀 |
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非優(yōu)秀 |
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總計 |
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參考數(shù)據(jù)與公式:
K
2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
臨界值表:
P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |