在△ABC中，已知cosA=
3
5
，求sin2A．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得A為銳角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2A的值．
解答： 解：在△ABC中，∵已知cosA=
3
5
，∴A為銳角，sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
∴sin2A=2sinAcosA=
24
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有3名男生，4名女生排成一行．
（1）若男生必須排在一起，有多少種排法？
（2）若男生、女生各不相鄰，有多少種排法？
（3）若甲在乙的左邊，有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（1）求f（x）周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）在[0，
π
4
]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且角C=
π
3
，a+b=λc其中λ＞1．
（1）若c=λ=2，求角B的值；
（2）若
AC
•
BC
=
1
6
（λ4+3），求邊長c的最小值并判定此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-（x+2）（x-m）（其中m＞-2）．g（x）=2x-2．
（Ⅰ）若命題“l(fā)og2g（x）≥1”是假命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)命題p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：?x∈（-1，0），f（x）g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，DE=2AB=2，AE與平面ACD所成角為
π
4
，F(xiàn)在線段CD上，且FD=2CF．
（Ⅰ）試判斷直線AF與平面BCE的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）求多面體ABEDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
2
x+y+
3
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知圓M：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x-3y）4展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為
 
，所有系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x∈R|3x+2＞0}，N={x∈R|（x+1）（x-3）≤0}，則M∩N=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案